巧遇R. A. Fisher –倫敦小遊記3之2

那天和M到倫敦北邊的一區Hampstead晃晃，然後打算走一段路到Golders Green，去台灣店「老樹」吃午飯。沒想到我們從Hampstead小山丘頂上剛開步沒多久，就讓我瞄到路邊牆上的藍色牌子：Sir Ronald Aylmer Fisher...怎麼覺得我好像應該知道這個人？再看下面，寫著Statistician and Geneticist（統計學家兼遺傳學家），啊，這不會是別人，正是我曾經十分仰慕的R. A. Fisher啊！霎時間許多大學碩士時的相關記憶都回來了。

因為這個被標上藍牌的房子看起來就是棟豪宅，而且後來我們又意外地從背面看到豪宅的雄偉面目（請參考下一篇〈倫敦小遊記3之3〉），引起我的好奇心，回家後多查了一下R. A. Fisher和這棟房子的關係。

上圖是Inverforth House，R. A. Fisher（1890-1962）少年時期住過這棟房子的前身。

那麼，這位R. A. Fisher（費雪）是何許人也？他是二十世紀統計學發展的重要奠基人，學過統計學的人不可能沒聽過他的名字。他更是現代試驗設計的鼻祖，對於驗證一個科學假說時，要如何設計實驗、採集數據，才能避開不必要的干擾因素、可靠地回答我們想問的問題，他即是這一切方法的開山祖師。有一個關於「喝英式奶茶時，先加奶或先加茶到底有沒有差別」的小故事，可以說明試驗設計的精神，也側面描繪了R. A. Fisher的形象，請參看台大「生物統計學程」裡的介紹（在連結頁面的最下面兩段）。

不過當年我對他的仰慕，來自於達爾文演化論。
事實上，1859年達爾文《物種起源》剛發表時，雖然喧騰一時，但因為當時科學界對於生物遺傳的真正機制還不了解，有些問題無法用達爾文的觀點解釋清楚，達爾文演化論在學界算是「未定論」。
到了1900年，孟德爾遺傳學（種豌豆的那位修士找出的遺傳法則）被重新發現並受到肯定，一時間「遺傳」變成顯學，支持者認為遺傳的實際機制和天擇、演化是相衝突的，致使達爾文演化論的存續出現危機。
然而，1910到30年代，卻有三位聰明的科學家，擁有生物學與數學頭腦，用「族群遺傳學」的角度，以清楚的數學運算，說明為什麼孟德爾遺傳學和達爾文演化論事實上可以毫無問題地相容，而且還可以幫助我們更了解生物族群如何隨著時間變化。到今天，這套結合達爾文演化論與遺傳學的思考系統，仍是我們探索生物演化問題的基礎。而這三位科學家，第一位就是R. A Fisher，然後是J. B. S. Haldane，還有Sewall Wright。這是現代學習生物演化的學生就算不熟也必定聽過的三個名字。

（順帶一提，J. B. S. Haldane（侯丹）出身自蘇格蘭貴族世家，擅長寫文章，曾寫過許多講解科學概念的短文，為非科學背景出身的讀者引介科學的思考方式，可謂二十世紀早期重要的科普作家。在下第一次練習翻譯的作品，就是他的On Being the Right Size。真是很久以前的事了啊……（遠目）。啊，對了還有，這位Haldane是John Maynard Smith的老師，後者又是把族群遺傳學往前推進的一大功臣；他是University of Sussex在1962年成立時的創始成員之一，退休後也繼續在那兒活動直至2004年過世，享年84歲；我曾有幸在某個演講場合見過他一面（或說是仰慕地偷偷注視），那時印象中的他是位溫和的學者，而那頭不修邊幅的白髮，絲絲都是智慧啊……。）

（還有，我的遺傳學恩師曾說過關於Sewall Wright的一則軼事，在Wikipedia上也有提到：Wright養了很多天竺鼠做遺傳學研究；有一回他把一隻不乖的天竺鼠夾在腋下去上課（為什麼會這樣做呢？）據他自己說，他上課時有習慣把板擦夾在腋下（為什麼？）所以那次上完課之後，他漫不經心間拿來擦黑板的是––順手從腋下取出的天竺鼠。）

（完蛋，我竟然在這兒細數這些歷史，可見已經上了年紀了……不過接下來還有一部分關於Fisher的東西要說。請讀者忍耐。）

……回到Fisher。除了身為二十世紀早期Modern Evolutionary Synthesis（「新達爾文主義」或「現代演化綜論」）的先驅者之一，Fisher還有幾個與生物演化相關的理論，是我在讀碩士時很有興趣的議題。其中一個是生物性別比例的問題。Fisher用簡單的邏輯說明為什麼雌雄性別比例1:1是最佳比例，並且會在族群中自動穩定下來：

首先，假設一個族群裡有雄多於雌。
這麼一來，雌性找到配偶的機會會比雄性高。
所以身為雌性會有比較多繁殖的機會。
這種時候，有「生女兒特質」的個體比「生兒子特質」的個體佔優勢––更容易留下後代。
代代遞嬗中，「生女兒特質」就會在族群裡漸漸增加。
但是直到族群中雌雄比例相同時，生女兒的優勢就消失了。
因此族群裡的雌雄性別比例就停留在1:1。
如果一開始的狀況反過來，是雌多雄少，狀況也是一樣，最後會到達1:1的比例。

以上說法看起來或許過度簡化，但把各種條件修飾得更細緻的話，這樣的概念確實可以用來計算不同生物在不同條件下的性別比例。明眼人看到這裡，大概就可猜到這和冷戰時期紅起來的「賽局理論（Game Theory，或譯「博奕理論」）」很有關係。事實上，那位我曾有幸目睹其風采的John Maynard Smith大師在1973-4年提出的「演化穩定策略（Evolutionary Stable Strategy）」便是以類似的邏輯，拉進賽局理論的數學方法，拿來解釋生物演化中，為什麼只憑藉著天擇，某些特徵可以存在於族群中––而性別比例事實上也可以視為一個物種的特徵。我自己當年關心的生物是性別比例非常偏離1:1的蜂類，所以這類問題一直在我的興趣範圍內。這部份知道的人就知道，不知道的人就不知道，在此不多解釋了。

總之，Fisher是個從多方溯源都會抵達的重要人物，讓人倍感敬愛，但是我對他其實算是愛恨交加。原因是本人的數學（尤其是代數）一直很爛，對數字沒什麼敏感性和想像力，修生物統計學的下場也很淒慘，對於這些可拿來解釋生物演化的神妙數學運算，只有遠遠欣賞的份，無法親身參與。或許這樣也沒什麼不好，後來雖與Fisher的傳承漸行漸遠，現在回想當年，還是美好的記憶居多啊。

讓我們再回到Hampstead的現場。這棟名為Inverforth House的豪宅，最早在1850-60年代就有前身，後來被肥皂大亨暨慈善家William Lever（1851-1925，後來成為Leverhulme子爵）買下並重建，才成為現在的豪宅。根據一篇記錄2002年藍牌「正式掛牌」典禮的文章說明，Fisher一家住在此處的時間是1896-1904年，而Lever先生住在此處的時間是1904直至1925年去世，所以當年Fisher住在這裡的時候，房子並不是如今的樣子。

Fisher在這裡從6歲住到14歲，上有三個姊姊一個哥哥，父親是當時頗為成功的美術品拍賣商，據說可與今日仍非常有名的蘇富比和Christie's拍賣公司齊名。小Fisher和兄姐度過幸福的童年時代，他們住在這裡時，家中還有小馬以及羊拉的小車等供他們玩耍（果然是有錢人）。後來Fisher的母親在他14歲時去世，18個月後父親經商失敗，恐怕一家的幸福時光永遠成為過去。幸好Fisher成績非常優異（基本上他是個數學天才兒童），靠著獎學金繼續念書，後來也進了劍橋。他在劍橋時還與經濟學家凱因斯熟識呢。

這是1912年（22歲）的Fisher。來源：Wikipedia

在查他童年生活的資料時，看到一段有趣的描述（在Wikipedia「早期生活」第二段以及前面提到的台大生物統計學程網頁可以看到）。Fisher從小體弱，視力很差，被醫生警告不可以在燈光下看書寫字，所以他從小接受的數學教育是不用紙筆的（神奇吧！）正因如此，他培養出可以在腦中把數學問題視覺化的能力，用幾何而非代數的方法思考，所以他不怎麼用紙筆就可以在腦中解決數學問題，而使用傳統紙筆計算的其他人，還不見得能了解他的解法呢！

（由此不禁幻想：如果我也曾學過如何以幾何方式看待數學問題，或許人生會與現在大大不同！……當然這種無謂的幻想只是讓自己過過乾癮而已。Fisher顯然從很小就已經表現出不尋常的數學天份；我就算接受同樣的教育大概也沒用吧！）

與這塊藍牌的短暫邂逅，掀起了我心中許多的波瀾（沒那麼嚴重），不僅勾起許多回憶，也找到一些以前不知道的資訊，在此為文抒發記錄一番。